Elektronenspin

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Was versteht man unter Elektronenspin?

Der Elektronenspin ist eine Eigenschaft von Elektronen, die sich als magnetische Kraft in einem Magnetfeld bemerkbar macht. Es ist dabei schwierig zu sagen, was der Elektronenspin wirklich ist. Im sogenannten Stern-Gerlach Experiment kann gezeigt werden, dass es eine Kraftwirkung zwischen Magnetfeldern und Elektronen gibt, die nur durch den Elektronenspin erklärbar ist. Heute können viele magnetische Eigenschaften der Materie wie Para- und Ferromagnetismus durch den Elektronenspin erklärt werden.

Inhaltsverzeichnis

Viele Elementarteilchen besitzen einen Spin. Während man sich die Masse oder die Ladung als Eigenschaften der Elementarteilchen gut vorstellen kann, ist dies beim Spin schwieriger. Ein Elektron beispielsweise hat eine Masse von 9,1•10^-31 kg und eine Ladung von -1,6•10^-19 C. Der Spin wird oft nur als Quantenzahl angegeben und beträgt bei Elektronen je nach Ausrichtung +1/2 (Spin "up") oder -1/2 (Spin "down"). Nach der Quantentheorie ist der Spin eine ähnliche Eigenschaft wie der Drehimpuls. In der Mechanik wird Drehimpuls z. B. durch eine Kreisbewegung verursacht. Der Spin ist im Gegensatz zu einer einfachen Kreisbewegung jedoch eine Eigenschaft, die grundsätzlich unveränderlich ist. Man kann den Spin zwar in seiner Richtung ändern, jedoch nicht verringern oder vergrößern.

Beobachtung des Elektronenspins durch Stern-Gerlach-Versuch

Der Spin wurde experimentell durch den Stern-Gerlach-Versuch beobachtet. Dabei wurden Silberatome durch ein starkes inhomogenes Magnetfeld geschickt.

Beim Stern-Gerlach-Versuch werden Silberatome in einem Ofen verdampft. Die Atome (grau eingezeichnet) fliegen dann aus einer Öffnung in ein starkes und inhomogenes Magnetfeld (andeutungsweise rot eingezeichnet). Ein inhomogenes Magnetfeld besitzt eine stark unterschiedliche Stärke an verschiedenen Raumpunkten. Dadurch wirkt auf magnetische Momente eine Kraft, die zu einer Ablenkung der Atome auf ihrer Flugbahn führt. Da die Silberatome keine wesentlichen magnetischen Momente (außer dem Elektronenspin) besitzen, hatte man vor Durchführung des Experimentes erwartet, dass die Atome nur schwach abgelenkt werden und auch nicht in bestimmte Vorzugsrichtungen, sondern in einer kontinuierlichen Verteilung. Beobachtet wurden jedoch 2 diskrete Flecken auf dem aufgestellten Beobachtungsschirm hinter dem Magnetfeld. Folglich muss es ein magnetisches Moment der Silberatome geben, das genau 2 Einstellmöglichkeiten besitzt und bisher noch nicht bekannt war. Dies führte zur Entdeckung des Elektronenspins.

Obwohl man vor dem Stern-Gerlach-Versuch angenommen hatte, dass Silberatome kein magnetisches Moment besitzen, wurde beobachtet, dass die Silberatome im Magnetfeld abgelenkt wurden, also eine magnetische Kraft auf die Silberatome wirkt. Die Hälfte der Atome wird beim Stern-Gerlach-Versuch in eine bestimmte Richtung abgelenkt, die andere Hälfte der Atome genau in die entgegengesetzte Richtung.

Somit konnte mit dem Stern-Gerlach-Versuch nachgewiesen werden, dass die Atome doch ein magnetisches Moment besitzen, auf welches eine Kraft im inhomogenen Magnetfeld wirkt. Dieses magnetische Moment muss weiterhin zwei mögliche Einstellrichtungen besitzen. Die Physiker forderten deshalb eine Eigenschaft der Elektronen, welche die beobachtete magnetische Kraftwirkung erklärt. Diese Eigenschaft wurde dann als Elektronenspin bezeichnet. Vor dem Stern-Gerlach-Versuch war der Elektronenspin nicht bekannt, da es keinen Grund gab, eine solche zusätzliche Spin-Eigenschaft der Elektronen zu fordern. Erst das Experiment des Stern-Gerlach-Versuchs zeigte, dass es noch eine solche bisher unbekannte Eigenschaft geben muss. Der Elektronenspin wurde also aufgrund seines magnetischen Moments entdeckt und dann in die Quantentheorie zur Beschreibung der Elektronen eingebaut. Er kann, so wurde es gefordert, nur zwei Einstellrichtungen besitzen, nämlich Spin "up" oder Spin "down".

Der Spin eines Teilchens hat bedeutende Konsequenzen für die Bewegung und den Aufenthaltsort des Teilchens. So dürfen nach dem Pauli-Prinzip zwei Elektronen in einem Atom nicht in allen Eigenschaften identisch sein. Bereits beim Aufbau des Periodensystems wurde festgestellt, dass sich in einem Zustand mit gleicher Energie und gleichem Drehimpuls in einem Atom immer genau 2 Elektronen aufhalten können. Diese 2 Elektronen müssen sich dann aber gerade in ihrem Spin unterscheiden. Beide Elektronen haben entgegengesetzt ausgerichteten Spin. Die magnetischen Momente dieser Spins kompensieren sich dann gegenseitig. Die Elektronen sind "gepaart". Besitzen Atome nur solche gepaarten Elektronen, so ist der Gesamtspin der Atome, der überwiegend durch den Elektronenspin bestimmt wird, näherungsweise Null. Die Atome besitzen dann keinen resultierenden Gesamtspin, der sich in einem äußeren Magnetfeld ausrichten könnte und verhalten sich diamagnetisch.

Die Silberatome des Stern-Gerlach-Versuchs besitzen jedoch ein sogenanntes ungepaartes Elektron. Ihr resultierender Gesamtspin entspricht in etwa dem Spin dieses Elektrons. Bei Sauerstoff beispielsweise sind sogar 2 Elektronen ungepaart und können sich im Magnetfeld ausrichten. In beiden Fällen spricht man von Paramagneten. Paramagnete richten ihre Spins in einem äußeren Magnetfeld aus und werden deshalb angezogen.

Die Abbildung zeigt links schematisch die Elektronenkonfiguration von Helium (diamagnetisch) mit resultierendem Gesamtspin 0 und rechts die Elektronenkonfiguration von Triplettsauerstoff mit einem resultierenden Gesamtspin 1. Die Spins der Elektronen sind als Pfeile eingezeichnet, welche das zugeordnete magnetische Moment symbolisieren. Beim Triplettsauerstoff sind 2 Elektronenspins ungepaart. Der Sauerstoff ist paramagnetisch. Das gezeigte Modell ist nicht exakt und hat lediglich illustrierenden Charakter.

In manchen Materialien kommt es zu einer starken Wechselwirkung, der sogenannten Austauschwechselwirkung, zwischen den ausgerichteten Elektronenspins. Auch die Austauschwechselwirkung kommt durch das Pauli-Prinzip zustande. Ist die sie größer als die thermische Energie der Elektronen, so verhält sich das Material in einem äußeren Magnetfeld ferromagnetisch. Die Elektronenspins bleiben dann auch nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes ausgerichtet, was als Remanenz, also als eine verbleibende Magnetisierung, gemessen werden kann.

Heute ist bekannt, dass auch Protonen und Neutronen einen Spin tragen, dessen magnetische Wirkung jedoch tausendmal kleiner ist als bei Elektronen. Der Spin der Protonen und Neutronen wird durch den Spin der Elementarteilchen, also der Quarks, gebildet, welche die Protonen und Neutronen aufbauen.

Nach dem Elementarteilchenmodell besitzen alle Elementarteilchen Spins unterschiedlicher Größe. Der Spin kann grundsätzlich über sein magnetisches Moment nachgewiesen werden. Nach den Maxwellgleichungen, den Gesetzen der Elektrizität und des Magnetismus, entsteht ein magnetisches Moment immer durch einen Strom, also eine Elektronenbewegung.

Vorstellung des Elektronenspins: Bis heute unzufriedenstellend beantwortet

Was der Elektronenspin wirklich ist, kann bis heute nicht zufriedenstellend beantwortet werden. Früher hat man sich den Spin als Drehung kugelförmiger Elementarteilchen um die eigene Achse vorgestellt.

Es führt jedoch zu Widersprüchen, sich den Spin der Elektronen als Drehung um die eigene Achse vorzustellen. Dies ist schon deshalb widersprüchlich, da die Elektronen nicht einfach geladene Kügelchen sind, wie man früher angenommen hatte. Vielmehr besitzen Elektronen bestimmte Eigenschaften von Wellen mit einer bestimmten Wellenlänge und bestimmte Eigenschaften von Kügelchen, wie zum Beispiel die Tatsache, dass man Elektronen gezielt aus einem Atom "herausschlagen" kann.

Es ist physikalisch gesehen ausreichend zum Problem der Elektronenspins Stellung genommen, wenn man den Elektronenspin mit dem messbaren magnetischen Moment identifiziert oder auf Spinfreiheitsgrade in modernen mathematischen Theorien verweist.

Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt

Dr. Franz-Josef Schmitt ist Physiker und wissenschaftlicher Leiter des Fortgeschrittenenpraktikums Physik an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. Er war 2011–2019 an der Technischen Universität beschäftigt und leitete diverse Lehrprojekte und das Projektlabor Chemie. Sein Forschungsschwerpunkt ist zeitaufgelöste Fluoreszenzspektroskopie an biologisch aktiven Makromolekülen. Er ist ausserdem Geschäftsführer der Sensoik Technologies GmbH.

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